当m为何值时,关于x的方程x^2-mx+2=0有两个实根,且一根大于1,一根小于1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 03:48:47
如题啊 帮忙解一下 还有就是 两根在区间(1,4)内
此题可以借用函数的图像特性来解决。
设y=x^2-mx+2
当该方程一根大于1一根小于1时,根据函数图像我们知道当x=1时y<0,
即1-m+2<0,
m >3
所以当m>3时该方程一根大于1一根小于1
当该方程跟在区间(1,4)内时,根据函数图像我们知道当x=1时,0<y,即1-m+2>0,m <3;当x=4时,0<y,即16-4m+2=-8m+18>0,即m<9/2
所以,当<3时该方程跟在区间(0,4)内。
x^2-mx+2=0
(x-m/2)^2=m^2/4-2
x=m/2+或-根号(m^2/4-2)
若m/2-根号(m^2/4-2)<1以及m/2+根号(m^2/4-2)>1
解两个不等式得m>3
所以m>3
楼主题目有问题 两个跟都在(1,4)内 那那个小于1的跟是哪那个能告诉我吗
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